Persamaanlingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r adalah x 2 + y 2 = r 2. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 9: x 2 + y 2 = 9 2. x 2 + y 2 = 81. Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 9 satuan adalah x 2 + y 2 = 81. 5. Persamaanlingkaran yang berpusat di (9,0) dan berjari-jari 5 adalah . Persamaan Lingkaran. Persamaan Lingkaran dan Irisan Dua Lingkaran. GEOMETRI ANALITIK. Soal- 3 Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm2. Hitunglah panjang busur PQ. 03/13/12 15 16. Substitusikanpanjang jari-jari lingkaran yang telah kita peroleh (r = 2), dan titik pusat lingkarannya T(1,-2) pada persamaan lingkaran, sehingga diperoleh Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan berjari-jari 9: x2 + y2 = 92. x2 + y2 = 81. Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di (0, 0) dan berjari-jari 9 satuan adalah x2 AB √144. AB= 12 cm. Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm. Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan panjang garis singgung lingkaran dari satu titik di luar lingkaran. Untuk contoh soal yang lain silahkan tunggu postingan Mafia Online berikutnya. Salam Mafia. Top3: diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 264 c - Roboguru; Top 4: Sebuah lingkaran mempunyai keliling 264 cm dan diameter 22/7 Top 5: 1.Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 16 cm, Berapakah Top 6: 1. Sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 176 cm. Berapakah nilai Top 7: lingkaran final 2 september 2020 . Latihan Soal Online - Latihan Soal SD - Latihan Soal SMP - Latihan Soal SMA Kategori Semua Soal ★ Lingkaran - Matematika SMP Kelas 8 / Soal no. 11 dari 20Sebuah lingkaran yang berpusat di titik O memiliki panjang jari-jari 21 cm. Jika titik P dan Q berada pada lingkaran dengan ∠\angle∠ POQ = 54′ , maka panjang busur PQ adalah ….A. 112,2 cmB. 92,4 cmC. 39,6 cmD. 19,8 cmPilih jawaban kamu A B C D E Latihan Soal SD Kelas 1Latihan Soal SD Kelas 2Latihan Soal SD Kelas 3Latihan Soal SD Kelas 4Latihan Soal SD Kelas 5Latihan Soal SD Kelas 6Latihan Soal SMP Kelas 7Latihan Soal SMP Kelas 8Latihan Soal SMP Kelas 9Latihan Soal SMA Kelas 10Latihan Soal SMA Kelas 11Latihan Soal SMA Kelas 12 Preview soal lainnya Bahasa Inggris SMP Kelas 7 › Lihat soalHow many legs does a dog have…….A. fourB. threeC. twoD. six PAT Bahasa Indonesia SMP Kelas 8 › Lihat soalBerikut yang merupakan salah satu sumber informasi riwayat hidup seseorang adalah….A. buku biografiB. buku motivasiC. buku literatureD. buku literature Materi Latihan Soal LainnyaPH Seni Budaya SMP Kelas 7Ulangan Harian PPKn Bab 3 SMA Kelas 10UH PAI SMA Kelas 11Ulangan Tema 1 SD Kelas 6Kuis Penjaskes PJOK 1 SMP Kelas 7Nama-nama Tulang - IPA SD Kelas 5Tema 1 Pembelajaran 1 SD Kelas 6Penjaskes PJOK SMP Kelas 9Kuis 1 Sosiologi SMA Kelas 11Seni Budaya Tema 1 Subtema 1 SD Kelas 5 Tentang Soal Online adalah website yang berisi tentang latihan soal mulai dari soal SD / MI Sederajat, SMP / MTs sederajat, SMA / MA Sederajat hingga umum. Website ini hadir dalam rangka ikut berpartisipasi dalam misi mencerdaskan manusia Indonesia. Latihan Soal Online - Latihan Soal SD - Latihan Soal SMP - Latihan Soal SMA Kategori Semua Soal ★ Lingkaran - Matematika SMP Kelas 8 / Soal no. 4 dari 20Diketahui jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 14 cm. Jika besar sudut pusat AOB = 72′, maka panjang busur AB adalah ….A. 16,6 cmB. 16,8 cmC. 17,6 cmD. 17,8 cmPilih jawaban kamu A B C D E Latihan Soal SD Kelas 1Latihan Soal SD Kelas 2Latihan Soal SD Kelas 3Latihan Soal SD Kelas 4Latihan Soal SD Kelas 5Latihan Soal SD Kelas 6Latihan Soal SMP Kelas 7Latihan Soal SMP Kelas 8Latihan Soal SMP Kelas 9Latihan Soal SMA Kelas 10Latihan Soal SMA Kelas 11Latihan Soal SMA Kelas 12 Preview soal lainnya UTS IPA SMP Kelas 8 › Lihat soalTulang rusuk manusia terdiri dari….A. 2 pasang tulang rusuk sejati, 7 pasang rusuk palsu, dan 2 rusuk melayangB. 3 pasang rusuk sejati, 7 pasang rusuk palsu, dan 2 rusuk melayangC. 7 pasang rusuk sejati, 3 pasang rusuk palsu, dan 2 rusuk melayangD. 7 pasang rusuk sejati, 7 pasang rusuk palsu, dan 2 rusuk melayang Ujian Semester 1 UAS Fisika SMA Kelas 10 › Lihat soalLintasan sebuah partikel dinyatakan dengan x = A + Bt + Ct2. Dalam rumus itu x menunjukan tempat kedudukan dalam cm, t waktu dalam sekon, A, B, dan C masing-masing merupakan konstanta. Satuan C adalah ….a. cm/s b. cm/s2 c. d. s/cm e. cm Materi Latihan Soal LainnyaIPA Semester 2 Genap SMP Kelas 9Bahasa Inggris Semester 1 Ganjil SD Kelas 5Kuis PPKn Tema 7 SD Kelas 4IPA SD Kelas 2Remidial Bahasa Indonesia SMP Kelas 9Penjaskes PJOK SMA Kelas 11IPA SD MI Kelas 6PTS Semester 1 Ganjil Bahasa Inggris SMP Kelas 8Bahasa Indonesia Tema 2 Subtema 3 SD Kelas 5Tematik Tema 1 Subtema 2 - SD Kelas 6 Tentang Soal Online adalah website yang berisi tentang latihan soal mulai dari soal SD / MI Sederajat, SMP / MTs sederajat, SMA / MA Sederajat hingga umum. Website ini hadir dalam rangka ikut berpartisipasi dalam misi mencerdaskan manusia Indonesia. Ilustrasi menghitung persamaan lingkaran. Foto iStockLingkaran adalah tempat kedudukan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik tertentu dalam bidang datar. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran, sedangkan jarak yang dimaksud adalah jari-jari itu, persamaan lingkaran adalah persamaan yang menyatakan hubungan antara variabel x dan variabel y yang titik-titiknya membentuk buku Pasti Bisa Matematika untuk SMA/MA Kelas XI oleh Tim Ganesha Operation, bentuk persamaan lingkaran ditentukan oleh letak pusat lingkaran dan panjang jari-jari lingkaran. Terdapat beberapa bentuk persamaan lingkaran. Berikut penjelasannyaBentuk Persamaan LingkaranIlustrasi persamaan lingkaran dalam matematika. Foto eMathZoneBerikut bentuk persamaan lingkaran dikutip dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan Kelas XII oleh Dini Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O0, 0 dengan jari-jari rRumus persamaan lingkaran yang berpusat di titik O0, 0 adalah sebagai Persaman lingkaran dengan pusat Pa, b dan jari-jari rPersamaan lingkaran yang berpusat di titik a, b dan jari-jari r adalah sebagai Bentuk umum persamaan lingkaranPersamaan lingkaran juga memiliki bentuk umum. Bentuk umum persamaan lingkaran adalahx2 + y2 + Ax + By + C = 0Pusat lingkaran = -1/2 A,-1/2 BJari-jari lingkaran = √1/4 A2 + 1/4 B2 - CContoh SoalAgar lebih memahaminya, simak contoh soal persamaan lingkaran jika diketahui titik pusatnya O0, 0 dengan jari-jari pusat lingkaran O0, 0Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 25Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O0, 0 dan melalui titik P3, 2.Titik pusat lingkaran O0, 0Titik P3, 2 dengan x = 3 dan y = 2Tentukan r terlebih persamaannya adalah x2 + y2 = 13Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di P4, 2 melalui titik M6, 3Pusat P4, 2 dengan a = 4 dan b =2Titik M6, 3 dengan x = 6 dan y = 3Jadi, persamaannya adalah x - 42 y - 22 = persamaan lingkaran yang berpusat di R3, 4 dengan jari-jari R3, 4 dengan a = 3 dan b = 4x - 32 + y - 4 = 2 x 2Jadi, persamaannya adalah x - 32 + y - 4 = 4. Kelas 8 SMPLINGKARANHubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas JuringSebuah lingkaran berpusat di titik O memiliki panjang jari-jari 7 cm . Pada lingkaran tersebut terdapat titik A dan B dengan panjang busur AB=5,5 cm . Hitunglah luas juring QAB .Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas JuringLINGKARANGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0148Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut...0339Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm . Ji...0146Luas juring dengan sudut pusat 45 dan panjang jari-jari 1...0153Perhatikan gambar berikut. Diketahui besar sudut OCA=18. ...Teks videokita mempunyai soal sebagai berikut untuk menyelesaikan soal kita menggunakan konsep dalam mencari juring pada lingkaran pertama kita akan menentukan besarnya sudut pusat api dari panjang busur yang diketahui rumus untuk mencari panjang adalah sudut nya yaitu sudut pusat aob dengan sudut lingkaran penuh 360 kita kalikan dengan keliling lingkaran 2 dikalikan dikalikan dengan Erna karena diketahui panjang busur AB 6,5 cm, maka De = sudut aob ini yang kita cari kemudian dibagi dengan 360 derajat lalu kitadengan kelilingnya 2 dikalikan dengan pin-nya jika menggunakan 22/7 kemudian kita kalikan dengan jari-jarinya 17 cm kita perhatikan bahwa 7 dibagi dengan 7 sehingga 5,5 = sudut aob = 360 derajat ini kita kalikan dengan 44 karena 2 dikalikan 22 itu kan 44 maka untuk besarnya sudut ini = 5,5 dikalikan dengan 360 derajat kemudian dibagi dengan 44 besarnya sudut B = 45 derajat setelah kita memperoleh sudut pusat aob Di mana kita bisa mencarikokap kita Tuliskan di sini untuk luas juring oab = sudut aob kita pergi dengan 360 derajat kemudian kita kalikan dengan luas lingkaran yaitu rumusnya PR kuadrat maka kalau kita masukkan nilai a = 45 derajat dibagi 360 derajat ini kita kalikan dengan pihak kita menggunakan 22/7 kemudian kita dengan r kuadrat 7 x 7 Nah kita perhatikan bahwa 7 dibagi dengan 7 kemudian 45 derajat D 360° dapatkan Sederhanakan menjadi 18 sehingga 1/8 kita kalikan dengan 154Nah maka kita peroleh hasilnya adalah 19 koma 25 cm persegi sampai jumpa soal yang selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Latihan 20 soal pilihan ganda Lingkaran - Matematika SMP Kelas 8 dan kunci lingkaran dengan pusat di titik O. Jika diketahui ∠ABD+∠AOD+∠ACD=140° maka besar∠ABD=…A. 30°B. 35°C. 40°D. 45° JawabanKeliling bangun yang di arsir pada gambar di atas adalah ….A. 44 cmB. 104 cmC. 96 cmD. 148 cm Jawaban Perhatikan gambar! Jika AOB = 50′, besar ACD adalah … _ A. 100′B. 65′C. 50′D. 25′ JawabanDiketahui jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 14 cm. Jika besar sudut pusat AOB = 72′, maka panjang busur AB adalah ….A. 16,6 cmB. 16,8 cmC. 17,6 cmD. 17,8 cm JawabanPerhatikan gambar di atas! Keliling daerah yang diarsir adalah …A. 42 cmB. 84 cmC. 99 cmD. 141 cm JawabanBagian lingkaran yang ditunjukkan oleh garis berwarna kuning adalah ….A. Jari-jari lingkaranB. Apotema lingkaranC. Diameter lingkaranD. Tali busur lingkaran JawabanYairus berlari mengelilingi stadion Papua yang berbentuk lingkaran sebanyak 10 putaran. Jika diameter stadion 200 m, maka jarak yang ditempuh Yairus adalah …A. 2000 mB. mC. mD. m JawabanPerhatikan gambar di atas. Jika luas juring ABO adalah 50 cm2, maka luas juring CDO adalah …A. 80 cm2B. 180 cm2C. 200 cm2D. 300 cm2 JawabanManakah yang merupakan salah satu ciri dari tembereng?A. Dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaranB. Dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaranC. Dibatasi oleh dua jari-jariD. Jari-jari yang membatasi memuat titik ujung busur lingkaran Jawaban Besar sudut TRU adalah 30° maka besar sudut TSU adalah …A. 25°B. 30°C. 45°D. 50° Jawaban1. ∠EOH=∠EFH 2. ∠EOH=∠EGH 3. ∠EFH=∠EGH 4. ∠EFH>=∠EGH dari keempat pernyataan di atas yang benar adalah…A. 1B. 2C. 3D. 4 Jawaban Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE + ACE + ADE = 96′. Besar AOE adalah …. _ A. 32′B. 48′C. 64′D. 96′ JawabanSebuah lingkaran yang berpusat di titik O memiliki panjang jari-jari 21 cm. Jika titik P dan Q berada pada lingkaran dengan ∠\angle∠ POQ = 54′ , maka panjang busur PQ adalah ….A. 112,2 cmB. 92,4 cmC. 39,6 cmD. 19,8 cm Jawaban Perhatikan segiempat ABCD di m∠ABC adalah 112′, m∠BCD adalah 65′. Berapa m∠DAB dan m∠CDA berturut-turut?A. 68′ dan 115′B. 115′ dan 65′C. 115′ dan 68′D. 68′ dan 65′ JawabanSebuah Lahan berbentuk juring lingkaran seperti pada gambar berikut. Disekeliling lahan akan dipasangi pagar kawat sebanyak 5 putaran. Panjang kawat yang diperlukan paling sedikit adalah ….A. 125,6 mB. 225,6 mC. 628 mD. m JawabanPerhatikan gambar, jika panjang busur QR = 90 cm, maka panjang busur PQ adalah ….A. 60 cmB. 70 cmC. 80 cmD. 130 cm JawabanKeliling sebuah lingkaran 44 cm. Jika π = 22/7 , maka luas lingkaran tersebut adalah ….A. 154 cm2B. 178 cm2C. 196 cm2D. 212 cm2 JawabanPerhatikan gambar di atas! Jika luas juring AOB = 24 cm2, luas juring COD adalah …. _ A. 36 cm2B. 42 cm2C. 48 cm2D. 50 cm2 Jawaban Perhatikan gambar berikut. Besar sudut ADB adalah ….A. 37′B. 53′C. 72′D. 106′ JawabanLengkung AC disebut denganA. busurB. tali busurC. apotemaD. tembereng Jawaban Materi Latihan Soal LainnyaBahasa Jawa Bab 2 SD Kelas 5Penilaian Akhir Semester IPA SD Kelas 5Tari - Remedial PTS Seni Budaya SMP Kelas 7PPKn Tema 9 Subtema 1 SD Kelas 5 KD Ujian Nasional Geografi SMA Kelas 12IPS Tema 7 SD Kelas 4PAI Bab 9 - Mari melaksanakan Sholat - SD Kelas 3Sosiologi SMA Kelas 11Tanda Baca - Bahasa Indonesia SD Kelas 6Seni Tari - Seni Budaya SMP Kelas 7Latihan Soal SD Kelas 1Latihan Soal SD Kelas 2Latihan Soal SD Kelas 3Latihan Soal SD Kelas 4Latihan Soal SD Kelas 5Latihan Soal SD Kelas 6Latihan Soal SMP Kelas 7Latihan Soal SMP Kelas 8Latihan Soal SMP Kelas 9Latihan Soal SMA Kelas 10Latihan Soal SMA Kelas 11Latihan Soal SMA Kelas 12 Tentang Soal Online adalah website yang berisi tentang latihan soal mulai dari soal SD / MI Sederajat, SMP / MTs sederajat, SMA / MA Sederajat hingga umum. Website ini hadir dalam rangka ikut berpartisipasi dalam misi mencerdaskan manusia Indonesia. A. Materi Prasyarat Dalam menentukan persamaan lingkaran, kita perlu mengetahui beberapa teori berikut ini Jarak titik $Ax_A,y_A$ terhadap titik $Bx_B,y_B$ adalah $AB=\sqrt{x_B-x_A^2+y_B-y_A^2}$. Jarak titik $x_1,y_1$ ke garis $ax+by+c=0$ adalah $r=\left \frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \right$. Jika titik $Ax_A,y_A$ dan titik $Bx_B,y_B$, maka titik tengah ruas garis AB adalah $\left \frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2} \right$. B. Definisi Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama jari-jari terhadap sebuah titik tertentu titik pusat. C. Persamaan Lingkaran dengan Pusat $O0,0$ dan Jari-jari r Perhatikan gambar berikut ini! Titik T terletak pada lingkaran yang berpusat di titik $O0,0$ dan jari-jari $r$. Berdasarkan definisi, tempat kedudukan titik $Tx,y$ adalah $\{Tx,yOT=r\}$; $OT$ adalah jarak titik $O0,0$ ke titik $Tx,y$, maka $\{Tx,y\sqrt{x-0^2+y-o^2=r}\}$ $\{Tx,y\sqrt{x^2+y^2=r}\}$ $\{Tx,yx^2+y^2=r^2\}$Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat $O0,0$ dan jari-jari $r$ adalah $x^2+y^2=r^2$ Contoh 1. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat $O0,0$ dan jari-jari 6. Penyelesaian $\begin{align}x^2+y^2 &= r^2 \\ x^2+y^2 &= 6^2 \\ x^2+y^2 &= 36 \end{align}$ Contoh 2. Diketahui lingkaran dengan titik pusat $O0,0$ dan melalui titik $3,-2$. Tentukan jari-jari lingkaran dan persamaannya. Penyelesaian Persamaan lingkaran dengan pusat O0,0 adalah $x^2+y^2=r^2$ Melalui titik $3,-2=x,y$, substitusi ke persaman maka $\begin{align}x^2+y^2 &= r^2 \\ 3^2+-2^2 &= r^2 \\ 9+4 &= r^2 \\ r^2 &= 13 \\ r &= \sqrt{13} \end{align}$ Persamaan lingkaran $x^2+y^2=r^2$ $x^2+y^2=13$ Contoh 3. Tentukan tempat kedudukan titik $Px,y$ yang memenuhi $\{Px,yPA=2PB\}$ jika $A0,8$ dan $B0,2$. Penyelesaian $\{Px,yPA=2PB\}$ $\{Px,yPA^2= $\left\{ Px,yx_P-x_A^2+y_P-y_A^2=4\left[ x_P-x_B^2+y_P-y_B^2 \right] \right\}$ $\left\{ Px,yx-0^2+y-8^2=4\left[ x-0^2+y-2^2 \right] \right\}$ $\left\{ Px,yx^2+y^2-16y+64=4\left[ x^2+y^2-4y+4 \right] \right\}$ $\left\{ Px,yx^2+y^2-16y+64=4x^2+4y^2-16y+16 \right\}$ $\left\{ Px,y-3x^2-3y^2=-48 \right\}$ $\left\{ Px,yx^2+y^2=48 \right\}$ Contoh 4. Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter ruas garis AB dengan $A-3,2$ dan $B3,-2$. Penyelesaian AB adalah diameter lingkaran maka $\begin{align}d &= AB \\ &= \sqrt{x_B-x_A^2+y_B-y_A^2} \\ &= \sqrt{3+3^2+-2-2^2} \\ &= \sqrt{36+16} \\ &= \sqrt{52} \\ d &= 2\sqrt{13} \end{align}$ Jari-jari lingkaran adalah $\begin{align}r &= \frac{1}{2}d \\ &= \frac{1}{2}.4\sqrt{13} \\ r &= \sqrt{13} \end{align}$ Titik pusat lingkaran adalah titik tengah ruas garis AB yaitu $\left \frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2} \right=\left \frac{-3+3}{2},\frac{2-2}{2} \right=0,0$ Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat $0,0$ dan jari-jari $r=\sqrt{13}$ adalah $x^2+y^2=r^2$ $x^2+y^2=\left \sqrt{13} \right^2$ $x^2+y^2=13$ Contoh 5. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $O0,0$ dan menyinggung garis $4x-3y-25=0$. Penyelesaian Perhatikan gambar berikut! Dari gambar diperoleh bahwa jari-jari lingkaran adalah jarak titik $O0,0\equiv x_1,y_1$ ke garis $4x-3y-25=0\equiv ax+by+c=0$ maka $\begin{align}r &= \left \frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \right \\ &= \left \frac{ \right \\ &= \left \frac{-25}{\sqrt{16+9}} \right \\ &= \left \frac{-25}{\sqrt{25}} \right \\ &= \left \frac{-25}{5} \right \\ &= \left -5 \right \\ r &= 5 \end{align}$ Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat $O0,0$ dan jari-jari $r=5$ adalah $x^2+y^2=r^2$ $x^2+y^2=5^2$ $x^2+y^2=25$ D. Soal Latihan Tentukan tempat kedudukan titik $Rx,y$ sehingga $\left\{ Tx,yRA=3RB \right\}$ jika $A9,0$ dan $B1,0$. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat $O0,0$ dan berjari-jari $2\sqrt{5}$. Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter ruas garis AB dengan $A1,-2$ dan $B-1,2$. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat $O0,0$ dan menyinggung garis $5x+12y-60=0$. Persamaan lingkaran yang sepusat konsentris dengan lingkaran $2x^2+2y^2=100$, dan jari-jarinya dua kali jari-jari lingkaran tersebut. Subscribe and Follow Our Channel

panjang jari jari lingkaran yang berpusat di o adalah 9